Đăng nhập Đăng ký
Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Điền Hải – Cà Mau

Chọn chế độ làm bài

Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Điền Hải – Cà Mau

22 câu hỏi

Chế độ Luyện tập

  • Không giới hạn thời gian
  • Xem đáp án + lời giải ngay sau mỗi câu
  • Có thể quay lại sửa câu trước

Chế độ Thi đấu

  • Đồng hồ đếm ngược 90 phút
  • Không xem đáp án trong lúc thi
  • Hết giờ tự động nộp bài
CÂU 1 Nhận biết
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(f(x) = 2x+3-\dfrac{5}{x+1}\) có phương trình là
CÂU 2 Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'(x)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:

CÂU 3 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm \(y'\) như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

CÂU 4 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([-1;3]\) như hình dưới đây.

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-1;3]\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

CÂU 5 Thông hiểu
Cho hàm số \(y = x^3-3x^2\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([-1;1]\) là
CÂU 6 Nhận biết
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2x-1}{x+3}\) là đường thẳng
CÂU 7 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

CÂU 8 Thông hiểu
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x^2-9\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
CÂU 9 Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như sau:

CÂU 10 Thông hiểu

Đường cong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

CÂU 11 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

CÂU 12 Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.

CÂU 13 Vận dụng

Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên \(\mathbb{R}\).

a

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng 4.
b

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{12}{f(x)}\) có 2 đường tiệm cận ngang.
c

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-1;1)\).
d

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn \([-\sqrt{3};\sqrt{3}]\) là \(M\) và \(m\) thì \(4M-\dfrac{3}{2}m=5\).
CÂU 14 Vận dụng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

a

Hàm số đã cho có một điểm cực trị.
b

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([3;5]\) là \(f(3)\).
c

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y=2\).
d

Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty;2)\) và \((2;+\infty)\).
CÂU 15 Vận dụng

Cho hàm số \(y=\dfrac{x^2+2x+4}{x+2}\).

a

Hàm số có bảng biến thiên được minh họa như bảng dưới đây
b

Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y'=\dfrac{x^2+4x}{(x+2)^2}\ (\forall x\neq -2)\).
c

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm \(A=(-1;1)\).
d

Tổng giá trị của điểm cực đại và giá trị của điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng \(-4\).
CÂU 16 Vận dụng
Một cơ sở sản xuất gốm sản xuất được tối đa 30 bình gốm mỗi ngày. Biết rằng nếu mỗi ngày cơ sở sản xuất được \(x\) bình gốm thì phải trả các chi phí sau: 10 triệu đồng chi phí cố định; 1,4 triệu đồng cho mỗi bình gốm và \(0,025x^2\) triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc.
a Chi phí để sản xuất \(x\) bình gốm là \(C(x)=0,025x^2+1,4x+10\) (triệu đồng).
b Khi cơ sở sản xuất 10 bình gốm thì chi phí trung bình để sản xuất mỗi bình là 1,25 triệu đồng.
c Để chi phí trung bình sản xuất mỗi bình gốm là ít nhất thì cơ sở phải sản xuất 20 bình gốm mỗi ngày.
d Chi phí trung bình để sản xuất mỗi bình gốm là \(\overline{C}=0,025x+\dfrac{10}{x}\) (triệu đồng).
CÂU 17 Vận dụng
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2}{x+1}\) có hai điểm cực trị \(M; N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).
CÂU 18 Thông hiểu
Cho hàm số \(y=2x^3-4x^2-14x+2025\) nghịch biến trên khoảng \((a;b)\), với \(a; b\) là số hữu tỷ. Tính giá trị của \(3b-5a\).
CÂU 19 Vận dụng
Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x^2+x+7}{x-1}\) có tâm đối xứng là điểm \(I(c;d)\). Tính tỷ số \(\dfrac{c}{d}\).
CÂU 20 Vận dụng
Xí nghiệp \(A\) sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là \(TC=x^3-77x^2+1000x+40000\) và hàm doanh thu là \(TR=-2x^2+1312x\), với \(x\) là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp \(A\) được xác định bằng hàm số \(f(x)=TR-TC\), cực đại lợi nhuận của xí nghiệp \(A\) khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?
CÂU 21 Vận dụng
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ lên 100 nghìn đồng thì một tháng sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có doanh thu cao nhất thì công ty bất động sản phải cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng? (đơn vị nghìn đồng)
CÂU 22 Vận dụng cao

Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính \(AB=200m\). Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc \(3km/h\) từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) bất kỳ trên cung \(AB\). Tại vị trí \(C\), người đó nghỉ 5 phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ \(CB\) đến \(B\), sau đó chạy theo đường thẳng \(BA\) để quay về \(A\) với vận tốc \(6km/h\) (tham khảo hình vẽ). Hỏi người đó mất nhiều nhất bao nhiêu phút để về đến vị trí \(A\) (kết quả quy tròn đến hàng phần chục)