Đăng nhập Đăng ký
Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THCS-THPT Bàu Hàm – Đồng Nai

Chọn chế độ làm bài

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THCS-THPT Bàu Hàm – Đồng Nai

22 câu hỏi

Chế độ Luyện tập

  • Không giới hạn thời gian
  • Xem đáp án + lời giải ngay sau mỗi câu
  • Có thể quay lại sửa câu trước

Chế độ Thi đấu

  • Đồng hồ đếm ngược 90 phút
  • Không xem đáp án trong lúc thi
  • Hết giờ tự động nộp bài
CÂU 1 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

CÂU 2 Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

CÂU 3 Thông hiểu
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình dưới đây. Đặt \(M = \max\limits_{[-1;3]} f(x)\) và \(m = \min\limits_{[-1;3]} f(x)\). Giá trị \(M - m\) bằng
CÂU 4 Nhận biết
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2x+3}{x-1}\) là
CÂU 5 Nhận biết
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + 4 - \dfrac{10}{x+2}\) là đường thẳng
CÂU 6 Thông hiểu
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
CÂU 7 Thông hiểu

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)

Tổng \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}\) bằng vectơ nào sau đây?

CÂU 8 Thông hiểu
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = (x-1)(x+2), \forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
CÂU 9 Nhận biết
Trong không gian \(Oxyz\), cho véctơ \(\overrightarrow{OA} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - 5\vec{k}\). Tọa độ điểm \(A\) là
CÂU 10 Thông hiểu
Trong không gian \(Oxyz\), giả sử hai véc tơ \(\vec{x}, \vec{y}\) thỏa mãn \(|\vec{x}| = 3; |\vec{y}| = 4\) và tích vô hướng \(\vec{x}.\vec{y} = 6\). Khi đó, góc giữa hai véc tơ \((\vec{x},\vec{y})\) bằng bao nhiêu độ?
CÂU 11 Thông hiểu
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{A'C'}\) bằng
CÂU 12 Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số \(g(x) = f(x) + x\). Hàm số \(g(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

CÂU 13 Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

a

Hàm số đã cho đồng biến trên \((-1;+\infty)\).
b

Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\); đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
c

Hàm số có ba điểm cực trị.
d

Phương trình \(f(x) = \dfrac{1}{2}\) có 3 nghiệm phân biệt.
CÂU 14 Vận dụng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S(t) = -2t^3 + 45t^2\), trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây (s), quãng đường \(S(t)\) tính bằng mét (m).

a

Trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, quãng đường chất điểm đó di chuyển được là \(216\ m\).
b

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t\) là \(v(t) = -6t^2 + 90t\).
c

Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 5s\) là \(35\ m/s^2\).
d

Trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, vận tốc tức thời lớn nhất của chất điểm bằng \(330\ m/s\).
CÂU 15 Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{x^2 - 2x + 3}{x+2}\). Đồ thị hàm số đã cho có

a

hai điểm cực trị.
b

hai điểm có tọa độ là các số nguyên.
c

tiệm cận đứng \(x = -2\).
d

tiệm cận xiên \(y = x - 4\).
CÂU 16 Thông hiểu
Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm \(M\) trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục là kilomet) như Hình 17. Giả sử mặt đất là mặt phẳng \((Oxy)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) xuống mặt đất. Cho biết tọa độ của máy bay \(M(3;6;2)\), đài kiểm soát không lưu là gốc \(O(0;0;0)\) (độ dài véc tơ trong không gian được tính theo công thức \(|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\) với \(\vec{a} = (a_1;a_2;a_3)\)).
a Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow{OM}\) là \((3;6;2)\).
b Độ cao của máy bay so với mặt đất là 2000 mét.
c Tọa độ hình chiếu vuông góc của máy bay trên mặt đất là \(H(3;0;0)\).
d Khoảng cách từ đài kiểm soát không lưu đến máy bay là 7 km.
CÂU 17 Thông hiểu
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^3 - 3x + 2\) trên \([-2;0]\) bằng?
CÂU 18 Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;1;-2), B(4;3;1)\) và tọa độ véc tơ \(\overrightarrow{AB} = (a;b;c)\). Tổng \(T = a+b+c\) bằng?
CÂU 19 Vận dụng
Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G(x) = x^3(48-x)\) với \(0 \leq x \leq 48\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị mg. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
CÂU 20 Thông hiểu
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có độ dài cạnh \(AB = \sqrt{10}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) bằng?
CÂU 21 Vận dụng cao

Một hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có nắp, chiều cao \(h\) (cm), tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp bằng \(54\ cm^2\), tìm \(x\) để chiếc hộp có thể tích lớn nhất?

CÂU 22 Vận dụng cao

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), có ba lực cùng tác động vào một vật \(O\). Hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) hợp với nhau một góc \(120^\circ\) và có độ lớn \(|\overrightarrow{F_1}| = 15N, |\overrightarrow{F_2}| = 12N\). Lực thứ ba \(\overrightarrow{F_3}\) vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực \(\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}\) và có độ lớn \(|\overrightarrow{F_3}| = 9N\). Độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}\) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?